19．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，G為三角形的重心，且滿足a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角C=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

18．（1）某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校100名學(xué)生，求應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)；

	一年級	二年級	三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

（2）甲乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀
甲班	10	30
乙班	12	28

根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2，072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$．

17．已知正三棱錐P-ABC底面邊長為6，底邊BC在平面α內(nèi)，繞BC旋轉(zhuǎn)該三棱錐，若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\sqrt{6}$]

B．

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]

C．

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

D．

（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]

16．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E，延長AE交BC于點(diǎn)F，沿BD將△ABC折成四面體A-BCD．
（1）若M是FC的中點(diǎn)，求證：直線DM∥平面AEF；
（2）若cos∠AEF=$\frac{1}{3}$，求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

15．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=2，求直線l的方程．

14．人如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=60°，AB=2AD，AP⊥BD．
（1）證明：平面ABD⊥平面PAD；
（2）若PA與平面ABCD所成的角為60°，AD=2，PA=PD，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

13．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長是1，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，H是DD₁上任意一點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面A₁C₁H；
（2）若H是DD₁的中點(diǎn)，求H到平面A₁C₁FE的距離．

12．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，縱坐標(biāo)為2的定點(diǎn)M在拋物線上，且滿足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{MF}$=-4，過點(diǎn)F作直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，記A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)l的斜率為1，求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的大��；
（3）設(shè)$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{AF}$，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

11．如圖，在直三棱柱ABA₁中，D₁C=$\sqrt{2}$a，DD₁=DA=DC=a，點(diǎn)E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)．
（1）證明：AF⊥ED₁；
（2）求點(diǎn)E到平面AFD₁的距離．

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C₁的極坐標(biāo)方程是ρ²+2ρcosθ=0，圓C₂的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求圓C₁和圓C₂的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過圓C₁和圓C₂的一個交點(diǎn)，且垂直于公共弦，求直線l的極坐標(biāo)方程．