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科目： 來源： 題型：填空題

2．下列命題中，真命題是④ （填代號）
①p：?x0∈R，${e^{x_0}}≤0$；
②q：?x∈R，x2-4x+4＞0；
③“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件是“b2=ac”；
④在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．實數(shù)a，b，c，d滿足：①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，則a，b，c，d大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．c＜b＜a＜d

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1（a＞0）$的焦點在x軸上，則它的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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19．（1）在y=2x2上有一點P，它到A（1，3）的距離與它到焦點的距離之和最小，求點P的坐標(biāo)
（2）一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上一寬4m，高6m的大木箱，問能否安全．

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18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+cosBtanC=2sinA．
（1）求角C的大��；
（2）若8a=5b，求cosB的值．

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17．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{3}$x-lnx|，若關(guān)于x的方程f（x）=mx有4個不同的解，則實數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$-$\frac{1}{3}$）．

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16．袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個球，五個球上分別標(biāo)有2，3，4，6，9這五個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取兩個球，則所選的兩個球上的數(shù)字至少有一個是奇數(shù)的概率是$\frac{7}{10}$．

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15．已知橢圓方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點F、斜率為k的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點構(gòu)成的四邊形的面積；
（2）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（3）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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14．棱長為2的正四面體的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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13．設(shè)α：2≤x≤4，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，如果α是β的充分非必要條件，則m的范圍是[0，1]．

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