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科目： 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標平面內(nèi)，把橫坐標與縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．已知區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤n}\\{y≥0}\end{array}\right.$，其中n∈N^*．記區(qū)域D內(nèi)的整點個數(shù)為a_n．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求a_n的表達式（n≥4，n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有4個紅球、3個白球、3個黃球的箱子中任取一球，乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球．規(guī)定：當(dāng)兩球同色時為甲勝，當(dāng)兩球異色時為乙勝．
（1）求甲勝的概率；
（2）假設(shè)甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負時得0分，求甲得分數(shù)X的概率分布及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=2a_n-1+n（n≥2，n∈N）．
（1）{a_n}是否可能為等比數(shù)列？若可能，求出此等比數(shù)列的通項公式；若不可能，說明理由；
（2）設(shè)b_n=（-1）ⁿ（a_n+n+2），S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且對于任意的n∈N^*，n≤10，都有S_n＜1，求a₁的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)F（c，0），A（-a，0）分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點和頂點，它的右準線為l：x=4，且橢圓C過點（c，$\frac{\sqrt{3}b}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q是右準線l上的兩個動點，且PF⊥QF，直線AP，AQ分別與橢圓交于點M，N兩點，求證：直線MN過一定點，并求出此定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．觀察下列不等式：
$\begin{array}{l}\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}，\\ \frac{1}{5}+\frac{1}{13}＜\frac{1}{3}\\ \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}＜\frac{3}{8}\\ \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{41}＜\frac{2}{5}\\…\end{array}$
則第n個不等式為$\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+…+\frac{1}{2{n}^{2}+2n+1}$＜$\frac{n}{2n+2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=a?f³（x）-b?g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（　�。�

A．

-5

B．

-9

C．

-7

D．

-1

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