20．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=2x+b是曲線y=2alnx的切線，則當(dāng)a＞0時(shí)，實(shí)數(shù)b的最小值是-2．

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：ax+y+2=0和點(diǎn)A（-3，0），若直線l上存在點(diǎn)M滿足MA=2MO，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤0，或a≥$\frac{4}{3}$．

18．已知圓柱甲的底面半徑R等于圓錐乙的底面直徑，若圓柱甲的高為R，圓錐乙的側(cè)面積為$\frac{{\sqrt{2}π{R^2}}}{4}$，則圓柱甲和圓錐乙的體積之比為24．

17．已知圓C：x²+y²-4x-2y+1=0上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線x+ay-1=0對(duì)稱，過點(diǎn)A（-4，a）作圓C的切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=6．

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，則下列結(jié)論：
①AD∥平面PBC；
②平面PAC⊥平面PBD；
③平面PAB⊥平面PAC；
④平面PAD⊥平面PDC．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是①②④．

15．直線3x-4y-12=0與兩條坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的面積等于6．

14．過點(diǎn)P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為3x-2y+2=0．

13．已知g（x）=x²-2ax+1在區(qū)間[1，3]上的值域[0，4]．
（1）求a的值；
（2）若不等式g（2^x）-k•4^x≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)$y=\frac{{g（|{2^x}-1|）}}{{|{2^x}-1|}}+k•\frac{2}{{|{2^x}-1|}}-3k$有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

12．如圖1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（ I）求證：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直線l過點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若$cos=\frac{3}{4}$，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范圍．

11．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$cosβ=-\frac{1}{3}$，$sin（{α+β}）=\frac{{4-\sqrt{2}}}{6}$．
（ I）求tan2β的值；
（ II）求α的值．