15．已知曲線C的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A、B的極坐標分別為A-（2，0）、B（-1，$\sqrt{3}$）
（1）求直線AB的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點M，使點M到AB的距離最大，并求出些最大值．

14．已知f（x）=（ax²+ax+x+a）e^-x（a≤0）．
（1）討論y=f（x）的單調性；
（2）當a=0時，若f（x₁）=f（x₂） （x₁≠x₂），求證x₁+x₂＞2．

13．某校某次N名學生的學科能力測評成績（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分數在100-110的學生數有21人（1）求總人數N和分數在110-115分的人數n．；
（2）現準備從分數在110-115的n名學生（女生占$\frac{1}{3}$）中選3位分配給A老師進行指導，設隨機變量ξ表示選出的3位學生中女生的人數，求ξ的分布列與數學期望Eξ；
（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導建議，對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析，該生7次考試成績如表

數學（x）	88	83	117	92	108	100	112
物理（y）	94	91	108	96	104	101	106

已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，求出y關于x的線性回歸方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$．

12．數列{a_n}中，a_2n=a_2n-1+（-1）ⁿ，a_2n+1=a_2n+n，a₁=1，則a₂₀=46．

11．已知三棱錐的外接球的表面積為25π，該三棱錐的三視圖如圖所示，三個視圖的外輪廓都是直角三角形，則其側視圖面積的最大值為3．

10．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值，無最大值，則ω=（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$\frac{26}{3}$

D．

$\frac{38}{3}$

9．已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中正確的是（　�。�

A．

log2a＞0

B．

2a-b＜$\frac{1}{2}$

C．

log2a+log2b＜-2

D．

2（$\frac{a}$+$\frac{a}$）＜$\frac{1}{2}$

8．某個路口交通指示燈，紅燈時間為30秒，黃燈時間為10秒，綠燈時間為40秒，黃燈時間可以通行，當你到達路口時，等待時間不超過10秒就可以通行的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{5}{7}$

D．

$\frac{5}{8}$

7．如果復數$\frac{2+ai}{1+2i}$的實部與虛部相等，則實數a等于（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

6

C．

-6

D．

-$\frac{2}{3}$

6．若集合A={x|log₄x≤$\frac{1}{2}$}，B={x|（x+3）（ x-1）≥0}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

（0，1]

B．

（0，1）

C．

[1，2]

D．

[0，1]