10．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，四邊形AEFG為邊長(zhǎng)為2的正方形，現(xiàn)將矩形ABCD沿過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l翻折的點(diǎn)C在平面AEFG上的射影C₁落在直線(xiàn)AB上，若點(diǎn)C在抓痕l上的射影為C₂，則$\frac{{C}_{1}{C}_{2}}{C{C}_{2}}$的最小值為（　�。�

A．

6$\sqrt{5}$-13

B．

$\sqrt{5}$-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

9．已知點(diǎn)P（2，$\sqrt{2}$）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)點(diǎn)A（-α，0）任作兩條直線(xiàn)l₁，l₂分別交橢圓于E、F兩點(diǎn)，交y軸于M，N兩點(diǎn)，E與M兩個(gè)點(diǎn)不重合，且E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（1）求橢圓的方程；
（2）以MN為直徑的圓是否交x軸于定點(diǎn)Q？若是，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BCA=90°，且BC=CA=2，PC=PA．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）當(dāng)PC的值為多少時(shí)，滿(mǎn)足PA⊥平面PBC？并求出此時(shí)該三棱錐P-ABC的體積．

7．已知g（x）=mx+2，f（x）=x²-2x，若對(duì)?x₁∈[-1，2]．?x₀∈[-1，2]，有g(shù)（x₁）=f（x₀）成立，則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]．

6．拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的漸近線(xiàn)的距離等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，則f（2）=（　�。�

A．

4

B．

7

C．

6

D．

5

4．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁E⊥EB．
（1）求證：A₁D⊥DC；
（2）求直線(xiàn)ED與平面A₁BC所成角的正弦值；
（3）求二面角E-A₁B-C的余弦值．

3．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-{f}^{2}（x）}$，則f（0）+f（2017）的最大值為（　　）

A．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，$∠BAD={60°}，AB=2，PD=\sqrt{3}，AD=BD$，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PE=2EB，求二面角E-AC-B的大�。�

1．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y＞x}\\{y＜2x+1}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍為（-$\sqrt{2}$，1]．