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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.$lg2+lg5+{({\frac{1}{2}})^{-2}}$=5.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.若曲線(xiàn)y=$\frac{1}{2e}$x2與曲線(xiàn)y=alnx在它們的公共點(diǎn)P(s,t)處具有公共切線(xiàn),則實(shí)數(shù)a=1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓R:x2+(y-2)2=4的直徑,過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線(xiàn)l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),與圓R交于M,N兩點(diǎn);
(1)求橢圓C的方程;
(2)求證:直線(xiàn)RA,RB的斜率之和是定值,并求出該定值;
(3)求|AB|•|MN|的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.若不等式$|{x-3}|+|{x+2}|≥{a^2}+\frac{1}{2}a+2$對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{-2,\frac{3}{2}}]$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn),用過(guò)點(diǎn)A、E、C1的平面截去該正方體的下半部分,則剩余幾何體的正視圖(也稱(chēng)主視圖)是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.在平面直角坐標(biāo)系中,“直線(xiàn)ax+y-1=0與直線(xiàn)x+ay+2=0平行”是“a=1”的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.非充分非必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的”( 。
A.必要非充分條件B.充分非必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.求適合下列條件的曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)在x軸上,焦距為4,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P(3,-2\sqrt{6})$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)漸近線(xiàn)方程是$y=±\frac{1}{2}x$,且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知|$\vec a$|=1,|$\vec b$|=$\sqrt{2}$,($\vec a$-$\vec b$)$⊥\overrightarrow a$,則$\vec a$與$\vec b$的夾角是$\frac{π}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.將圖形C上的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)所組成的向量$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$左乘矩陣$(\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array})$,得到新的動(dòng)點(diǎn)所構(gòu)成的圖形與圖形C的位置關(guān)系為關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案