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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則m=±4．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），則滿足條件的a，b，c的組數(shù)為（　�。�
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=ln（{ax+\frac{1}{2}}）+\frac{2}{2x+1}（{x＞0}）$．
（Ⅰ）若a＞0，且f（x）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知三點(diǎn)O（0，0），R（-2，1），Q（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足$|{\overrightarrow{MR}+\overrightarrow{MQ}}|=\overrightarrow{OM}•（{\overrightarrow{OR}+\overrightarrow{OQ}}）+2$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若A，B是曲線C上分別位于點(diǎn)Q兩邊的任意兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作曲線C的切線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)Q作曲線C的切線分別交直線PA，PB于D，E兩點(diǎn)，證明：△QAB與△PDE的面積之比為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知首項(xiàng)為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)于數(shù)列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$，若存在一個(gè)區(qū)間M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），則稱M為數(shù)列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$的“容值區(qū)間”，設(shè)${b_n}={S_n}+\frac{1}{S_n}$，試求數(shù)列{bn}的“容值區(qū)間”長(zhǎng)度的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線$y=kx+\sqrt{2}$與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$，求k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若D為AB中點(diǎn)，∠CA1D=30°且AB=4，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知y=f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，沿BC邊高線AD折起，使得折后二面角B-AD-C為60°，點(diǎn)D到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{15}}{10}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=3n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{_{n}}{2{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案