2． 如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（Ⅰ）若M為PA的中點，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）若PB與平面ABCD所成角為45°，求點D到平面PBC的距離．

1．持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機選取了30人進行調查，將他們的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（圖1），并將調查情況進行整理后制成表2：
表2：

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
頻數(shù)	3	6		6	3
贊成人數(shù)	2	4	5	4	2	1

（Ⅰ）由于工作人員粗心，不小心將表2弄臟，遺失了部分數(shù)據(jù)，請同學們將表2中的數(shù)據(jù)恢復，并估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調查者的年齡平均值；
（Ⅱ）把頻率當作概率估計贊成車輛限行的情況，若從年齡在[55，65），[65，75]的被調查者中隨機抽取一個人進行追蹤調查，求被選2人中至少一個人贊成車輛限行的概率．

20．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=S．
（Ⅰ）求tan2B的值；
（Ⅱ）若cosA=$\frac{3}{5}$，且|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=2，求BC邊中線AD的長．

19．設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-4=0與圓（x-2）²+（y-2）²=4相切，則m+n的取值范圍是x≥2+2$\sqrt{2}$或x≤2-2$\sqrt{2}$．

18．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比數(shù)列，若a₂+a₃=8，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²．

17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-6．

16．當雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+4}$=1（-2＜m＜0）的焦距取得最小值時，雙曲線M的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±$\sqrt{2}x$

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

C．

y=±2x

D．

y=±$\frac{1}{2}$x

15．我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1536石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（　�。�

A．

169石

B．

192石

C．

1367石

D．

1164石

14．三次函數(shù)f（x）=ax³-$\frac{3}{2}$x²+2x+1的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則實數(shù)a=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

1

D．

2

13．“sinα=$\frac{1}{2}$“是“α=30°”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件