12．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，則過C，M，D三點(diǎn)的拋物線與CD圍成陰影部分的面積是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{8}{3}$

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

8

B．

13

C．

21

D．

34

10．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，BC邊上的中線AD=$\sqrt{7}$，AB=2，則S_△ABC=（　�。�

A．

3

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

6

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），上頂點(diǎn)為B，若直線y=$\frac{c}$x與FB平行，則橢圓C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），將曲線C₁上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{\sqrt{3}}{3}$，得到曲線C₂，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為4ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$=0．
（1）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程及直線l與曲線C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C₁上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+2}$．
（1）若a=4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x₁、x₂∈R⁺，且x₁≤x₂，求證：（lnx₁-lnx₂）（x₁+2x₂）≤3（x₁-x₂）．

6．已知橢圓C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0），過原點(diǎn)O的直線（與x軸不重合）與橢圓C相交于D、Q兩點(diǎn)，且|DF₁|+|QF₁|=4，P為橢圓C上的動點(diǎn)，△PF₁F₂的面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過左焦點(diǎn)F₁的任意直線與橢圓C相交于S、T兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OS}$$•\overrightarrow{OT}$的取值范圍．

5．某學(xué)校為了了解本校高一學(xué)生每周課外閱讀時間（單位：小時）的情況，按10%的比例對該校高一600名學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計，將樣本數(shù)據(jù)分為5組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求圖中的x的值；
（Ⅱ）估計該校高一學(xué)生每周課外閱讀的平均時間；
（Ⅲ）為了進(jìn)一步提高本校高一學(xué)生對課外閱讀的興趣，學(xué)校準(zhǔn)備選拔2名學(xué)生參加全市閱讀知識競賽，現(xiàn)決定先在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣的放法，共隨機(jī)抽取6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市競賽，在此條件下，求第三組中恰有一名學(xué)生被抽取的概率．

4．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其公比為2，設(shè)b_n=log₂a_n，且數(shù)列{b_n}的前10項的和為25，那么a₁+a₂+a₃+…+a₁₀的值為$\frac{1023}{4}$．

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，焦距為8，左頂點(diǎn)為A，在y軸上有一點(diǎn)B（0，b），滿足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BF}$=2a，則該雙曲線的離心率的值為2．