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科目: 來源: 題型:選擇題

20.(文)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3:3:m,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,若從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為20,則實(shí)數(shù)m=( 。
A.6B.5C.4D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.(文)已知是虛數(shù)單位,則$\frac{3+i}{1-i}$=( 。
A.1+2iB.2+iC.-1+iD.-1-i

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$,N={x|-1<x<1},則( 。
A.M?NB.N?MC.M=ND.M∩N=∅

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線$x-y+\sqrt{2}=0$相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交與A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則在橢圓C上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPB為平行四邊形?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,DD'⊥平面ABCD,∠DAB=$\frac{π}{3}$,AB=2AD,DD'=3AD,E、F分別是線段AB、D'E的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CE⊥DF;
(Ⅱ)求二面角A-EF-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.點(diǎn)$M({x_0},\frac{3}{2})$是拋物線x2=2py(p>0)上一點(diǎn),若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為2,則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{21}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)函數(shù)$f(x)=\frac{{6sinxcosx-4cosx{{sin}^3}x}}{{2\sqrt{2}+sin(2x+\frac{π}{4})+cos(2x+\frac{π}{4})}}$,則(  )
A.y=f(x)是偶函數(shù),在$(0,\frac{π}{2})$上單調(diào)遞增B.y=f(x)是奇函數(shù),在$(0,\frac{π}{4})$上單調(diào)遞增
C.y=f(x)是偶函數(shù),在$(0,\frac{π}{2})$上單調(diào)遞減D.y=f(x)是奇函數(shù),在$(0,\frac{π}{4})$上單調(diào)遞減

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)F(c,0)是雙曲線E:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的右焦點(diǎn),$P(\frac{a^2}{c},\frac{{\sqrt{2}a}}{2})$為直線上一點(diǎn),且直線垂直于x軸,垂足為M,若△PMF等腰三角形,則E的離心率為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.甲、乙兩人做石頭、剪刀、布(石頭-剪刀,石頭贏;剪刀-布,剪刀贏;布-石頭,布贏;兩人出拳一樣為平局)的猜拳游戲,則甲不贏的概率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.(理)設(shè)θ為直線$x-\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角,則$sin(θ+\frac{π}{4})$=(  )
A.$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$B.$\frac{{\sqrt{6}+1}}{4}$C.$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D.$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案