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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為x+2y=0，且點（2，$\sqrt{2}$）在雙曲線C1上．
（1）求雙曲線C1的標準方程；
（2）設拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F是雙曲線C1的一個頂點，過點P（0，t）（t＞0）任意作一條直線交拋物線于兩點A，B，直線AF，BF與拋物線的另一交點分別為M，N．若直線MN的斜率為k1，直線AB的斜率為k2．問：是否存在實數(shù)t，使得k1=2k2恒成立？若存在，求t的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在一次植樹活動中，四名同學分別種植5棵樹苗，每棵樹苗成活的概率為$\frac{1}{2}$．如果一名同學種植的5棵樹苗中至少3棵樹苗成活，則認為該名同學植樹活動成績合格，否則認為該名同學植樹活動成績不合格．某名同學植樹活動成績不合格時，需要進行一次補種樹苗，假設每人的補種樹苗費用均為50元．
（1）求四名同學中恰有兩名同學需要補種樹苗的概率；
（2）設X為需要補種樹苗的人數(shù)，Y為補種樹苗的總費用，求X的分布列和Y的期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（1）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)從6人中選4人去參加某娛樂活動，該活動共有A，B，C，D四個游戲．要求每個游戲有一人參加，且一人只能參加一個游戲，如果這6人中甲，乙兩人不熊參加D游戲，則不同的選擇方案種數(shù)有（　　）
A．264B．240C．216D．72

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1$的左頂點為A，右焦點為F，點P在橢圓上，且位于第一象限，當△PAF是直角三角形時，S△PAF=（　　）
A．$\frac{{25\sqrt{3}}}{4}$或$\frac{20}{3}$B．$\frac{25\sqrt{3}}{2}$或$\frac{50}{3}$C．$\frac{25\sqrt{3}}{4}$或$\frac{10}{3}$D．$\frac{25\sqrt{3}}{2}$或$\frac{20}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{6}$+2x），x∈R，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．直線2x+my=2m-4與直線mx+2y=m-2平行的充要條件是（　�。�
A．m=0B．m=±2C．m=2D．m=-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示程序框圖，執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是$\frac{29}{10}$，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A．i＞47B．i≥4？C．i＜4？D．i≤4？

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．復數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i3，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復數(shù)為（　　）
A．4-iB．2-iC．4+iD．2+i

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科目： 來源： 題型：解答題

11．四邊形ABCD的四個頂點都在拋物線y=x2上，A，C關于y軸對稱，BD平行于拋物一在點C處的切線．
（1）證明：AC平分∠BAD；
（2）若點A坐標為（-1，1），四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程．

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