Question

12．復數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i³，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復數(shù)為（　�。�

• A． 4-i
• B． 2-i
• C． 4+i
• D． 2+i

Answer 1

分析 由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和復數(shù)模的運算化簡z，由共軛復數(shù)的定義求出答案．

解答 解：由題意得，z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i³=|$\frac{（\sqrt{3}+i）i}{i•i}$|+i³
=$|-（\sqrt{3}i+{i}^{2}）|+（-i）$=$|-1-\sqrt{3}i|-i$=2-i，
則z的共軛復數(shù)為2+i，
故選D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)模的運算，以及共軛復數(shù)的定義的應用，屬于基礎(chǔ)題．