3．已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=$\frac{1}{2}$，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-2x．．

分析 先根據(jù)準(zhǔn)線求出p的值，然后可判斷拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上進(jìn)而可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式，將p的值代入可得答案．

解答 解：由題意可知：$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴p=1且拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上
故可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px，
將p代入可得y2=-2x，
故答案為：y2=-2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．在等差數(shù)列{an}中，2a7=a9+7，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（　�。�
A．21B．35C．63D．126

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)a≤e時(shí)，證明：當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）≥a（x-lnx）．

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11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，若（m$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x∈R|x2＜4}，N={-1，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{-1，1，2}B．{-1，2}C．{1，2}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)上級(jí)部門關(guān)于開展中小學(xué)生研學(xué)旅行試點(diǎn)工作的要求，某校決定在高一年級(jí)開展中小學(xué)生研學(xué)旅行試點(diǎn)工作．已知該校高一年級(jí)10個(gè)班級(jí)，確定甲、乙、丙三 條研學(xué)旅行路線．為使每條路線班級(jí)數(shù)大致相當(dāng)，先制作分別寫有甲、乙、丙字樣的簽 各三張，由高一（1）〜高一（9）班班長(zhǎng)抽簽，再由高一（10）班班長(zhǎng)在分別寫有甲、乙、丙字樣的三張簽中抽取一張．
（I）設(shè)“有4個(gè)班級(jí)抽中赴甲路線研學(xué)旅行”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（II ）設(shè)高一（l）、高一（2）兩班同路線為事件B，高一（1）、高一（10）兩班同路線為事 件C，試比較事件B的概率P（B）與事件C的概率P（ C）的大��；
（III）記（II）中事件B、C發(fā)生的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．點(diǎn)$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i3，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．4-iB．2-iC．4+iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知雙曲線E過點(diǎn)P（-2，4$\sqrt{3}$），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的漸近線，求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=kx-1與雙曲線E交于A，B兩點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)k，使得線段AO和BO垂直，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，試求出k的值，若不存在，試說明理由．

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