13．在等差數(shù)列{an}中，2a7=a9+7，則數(shù)列{an}的前9項和S9=（　�。�
A．21B．35C．63D．126

分析 由已知得a1+4d=a5=7，從而利用數(shù)列{an}的前9項和S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$，能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，2a7=a9+7，
∴2（a1+6d）=a1+8d+7，
∴a1+4d=a5=7，
∴數(shù)列{an}的前9項和S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$=63．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前9項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{\sqrt{x}}$）8的展開式中x2的系數(shù)為70．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．持續(xù)性的霧霾天氣嚴重威脅著人們的身體健康，汽車排放的尾氣是造成霧霾天氣的重要因素之一．為了貫徹落實國務院關(guān)于培育戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和加強節(jié)能減排工作的部署和要求，中央財政安排專項資金支持開展私人購買新能源汽車補貼試點．2017年國家又出臺了調(diào)整新能源汽車推廣應用財政補貼的新政策，其中新能源乘用車推廣應用補貼標準如表：
某課題組從汽車市場上隨機選取了20輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單詞充電后能行駛的最大里程，R∈[100，300]）進行如下分組：第1組[100，150），第2組[150，200），第3組[200，250），第4組[250，300]，制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第1組與第3組的頻率之比為1：4，第2組的頻數(shù)為7．
 純電動續(xù)駛里程R（公里）100≤R＜150  150≤R＜250R＞250 
 補貼標準（萬元/輛） 23.6 44 
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這20輛純電動乘用車的平均續(xù)駛里程；
（2）若以頻率作為概率，設(shè)ξ為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1-lnx2）（x1+2x2）≤3（x1-x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．現(xiàn)有$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣：

設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞$\frac{{C}_{n+1}^{2}}{（n+1）!}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{x}^{2}+1}，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-t有三個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則
-$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$的取值范圍是$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=1-an，n∈N*，令bn=nan，記{bn}的前n項和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+bn對任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)λ的取值范圍為$（-1，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）若不等式f（x）＞a2對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值的集合T；
（Ⅱ）設(shè)m、n∈T，證明：$\sqrt{3}$|m+n|＜|mn+3|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線的準線方程是x=$\frac{1}{2}$，則其標準方程是y2=-2x．．

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