4．已知α為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，則cos（π+α）=（　　）
A．一$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 根據(jù)α為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，可得cosα=$\frac{3}{5}$，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)cos（π+α）=-cosα可得答案．

解答 解：∵α為銳角，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，
那么cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)a≤e時(shí)，證明：當(dāng)x∈（0，+∞），f（x）≥a（x-lnx）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．點(diǎn)$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i3，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．4-iB．2-iC．4+iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在一次植樹(shù)活動(dòng)中，四名同學(xué)分別種植5棵樹(shù)苗，每棵樹(shù)苗成活的概率為$\frac{1}{2}$．如果一名同學(xué)種植的5棵樹(shù)苗中至少3棵樹(shù)苗成活，則認(rèn)為該名同學(xué)植樹(shù)活動(dòng)成績(jī)合格，否則認(rèn)為該名同學(xué)植樹(shù)活動(dòng)成績(jī)不合格．某名同學(xué)植樹(shù)活動(dòng)成績(jī)不合格時(shí)，需要進(jìn)行一次補(bǔ)種樹(shù)苗，假設(shè)每人的補(bǔ)種樹(shù)苗費(fèi)用均為50元．
（1）求四名同學(xué)中恰有兩名同學(xué)需要補(bǔ)種樹(shù)苗的概率；
（2）設(shè)X為需要補(bǔ)種樹(shù)苗的人數(shù)，Y為補(bǔ)種樹(shù)苗的總費(fèi)用，求X的分布列和Y的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．程序框圖如圖所示，若運(yùn)行結(jié)果輸出s=120，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．n≥5？B．n≤5？C．n≥4？D．n≤4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知雙曲線E過(guò)點(diǎn)P（-2，4$\sqrt{3}$），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的漸近線，求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=kx-1與雙曲線E交于A，B兩點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)k，使得線段AO和BO垂直，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，試求出k的值，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）的最大值為1-e．

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