13．如圖，在三棱錐A-BCD中，AD=DC=2，AD⊥DC，AC=CB，AB=4，平面ADC⊥平面ABC，M為AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ADC；
（Ⅱ）求直線AD與平面DMC所成角的正弦值．

12．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=6，a₈=26，S_n為等比數(shù)列{b_n}的前n項和，且b₁=1，4S₁，3S₂，2S₃成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=|a_n|•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

11．祖暅（公元前5～6世紀）是我國齊梁時代的數(shù)學家，是祖沖之的兒子．他提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高．這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等．設(shè)由橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（如圖）（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于$\frac{4}{3}π×{b^2}a$．

10．已知函數(shù)f（x）=x（m+e^-x）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）上存在不同的兩點，使得曲線在這兩點處的切線都與y軸垂直，則實數(shù)m的取值范圍是（0，e^-2）．

9．已知函數(shù)f（x）在定義域R上的導函數(shù)為f′（x），若方程f'（x）=0無解，且f[f（x）-2017^x]=2017，當g（x）=sinx-cosx-kx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上與f（x）在R上的單調(diào)性相同時，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，$\sqrt{2}$]

C．

[-1，$\sqrt{2}$]

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

8．函數(shù)f（x）=$\frac{{ln（{x^2}-4x+4）}}{{{{（x-2）}^3}}}$的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

7．已知△ABC的面積為$5\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{6}$，AB=5，則BC=（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{6}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{13}$

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y²=2px（p＞0）有相同的焦點F，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點M（-3，t），|MF|=$\frac{{\sqrt{153}}}{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

5．已知直線x+y-5=0與兩坐標軸圍成的區(qū)域為M，不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤5-x\\ x≥0\\ y≥3x\end{array}\right.$所形成的區(qū)域為N，現(xiàn)在區(qū)域M中隨機放置一點，則該點落在區(qū)域N的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

4．復數(shù)z與復數(shù)i（2-i）互為共軛復數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

A．

1-2i

B．

1+2i

C．

-1+2i

D．

-1-2i