16．已知雙曲線H：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（m＞0）的右焦點到直線l：4x-3y-18=0的距離為2，且雙曲線的實軸長小于4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線l交于點A（n，-2），直線l₁：x=$\sqrt{3}$被橢圓E截得的弦長為4$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線H的標準方程和漸近線方程；
（2）求橢圓E的標準方程和焦點坐標．

15．在直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosβ\\ y=sinβ\end{array}$（β為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）將曲線C₁的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π，t為參數(shù)，t≠0），l與C₁交與點A，l與C₂交與點B，且|AB|=$\sqrt{3}$，求α的值．

14．甲乙丙三人代表班級參加校運會的跑步，跳遠，鉛球比賽，每人參加一項，每項都要有人參加，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到已下情況：
（1）甲不是最高的；（2）最高的是沒報鉛球；（3）最矮的參加了跳遠；（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步．
可以判斷丙參加的比賽項目是跑步．

13．在直角坐標系xoy中圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosα\\ t=3sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$．
（1）求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求△ABC的面積．

12．已知$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．

11．有兩種規(guī)格的矩形鋼板，甲型的寬度為a，乙型的寬度為2a，長度可以足夠長，厚度不計，現(xiàn)把它們切割后拼接成一個角形鋼板，焊縫為OM，記∠AOB=θ（0°＜θ＜180°）．
（1）若θ=135°，求tan∠AOM的值
（2）把OM的長度用θ表示，并求OM的最小值

10．已知A（6，3），B（2，3），C（4，1）和D（5，m）四點在同一圓周上，求
（1）圓的方程；
（2）m的值．

9．已知α為第二象限角．且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則cosα-sinα的值為（　�。�

A．

$\frac{7}{5}$

B．

-$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

-$\frac{1}{5}$

8．已知$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{3}{5}$，則tanθ=$\frac{5}{3}$．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{x}^{2}-a}{x}$，a為常數(shù)．
（1）求證：x≥lnx+1；
（2）當a=0時，求y=f（x）•f（$\frac{1}{x}$）的最小值；
（3）若不等式f（x）＜（a-1）x對?x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．