12．已知$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．

分析 利用“弦化切”可得$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{tanα-1}{2tanα+3}=\frac{1}{5}$，從而可以求解tanα的值．

解答 解：由$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，
可得：$\frac{tanα-1}{2tanα+3}=\frac{1}{5}$，
即：5tanα-5=2tanα+3
解得：tanα=$\frac{8}{3}$．
∴tanα的值為$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．目前，學案導學模式已經(jīng)成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
善于使用學案不善于使用學案總計
學習成績優(yōu)秀40
學習成績一般30
總計100
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學案的同學中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)抽出學習成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知點P（a，b）在函數(shù)y=$\frac{{e}^{2}}{x}$上，且a＞1，b＞1，則alnb的最大值為e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，0＜x＜1\\ \frac{1}{x}，x≥1\end{array}$，g（x）=af（x）-|x-1|．
（Ⅰ）當a=0時，若g（x）≤|x-2|+b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，求g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{x}^{2}-a}{x}$，a為常數(shù)．
（1）求證：x≥lnx+1；
（2）當a=0時，求y=f（x）•f（$\frac{1}{x}$）的最小值；
（3）若不等式f（x）＜（a-1）x對?x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知0＜x＜y＜a＜1，設(shè)m=logax+logay，則m的取值范圍為m＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．定義在[-3，-1]∪[1，3]上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示．
（1）請在坐標系中補全函數(shù)f（x）的圖象；
（2）比較f（1）與f（3）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點A是拋物線M：y2=2px（p＞0）與圓$C：{x^2}+{（y-2\sqrt{2}）^2}={a^2}$在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離等于a．若拋物線M上一動點到其準線與到點C的距離之和的最小值為2a，則p為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，AB=6，在AB邊上取點E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED=$\frac{2π}{3}$，EC=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求sin∠BCE的值；
（Ⅱ）求CD的長．

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