6．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=3，則sinxcosx的值是$\frac{2}{5}$．

5．若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=2-i．

4．如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，BP丄DA，垂足為P，且BP=2，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BP}$=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx的大致圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

2．函數(shù)f（x）=log₂x+x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{4}$）

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（1，2）

1．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，則該曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

20．設(shè)命題p：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；命題q：?x∈R，x²-2x+1≥0．則下 列命題為真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

p∧（￢q）

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

19．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

18．某市為了解各校（同學(xué)）課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個(gè)等級，隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如圖所示分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中實(shí)數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，試分別估計(jì)兩校學(xué)生國學(xué)成績的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績相當(dāng)，決定從中隨機(jī)選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率．

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
（1）求a；
（2）求sinBsinC的值．