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科目： 來源： 題型：填空題

15．設θ是三角形的一個內角，$\overrightarrow m=（{sinθ，cosθ}），\overrightarrow n=（{1，1}）$且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{1}{3}$，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓（填拋物線、橢圓、雙曲線的一種）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的側面積為（　�。�
A．18B．$18\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$12\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-\sqrt{3}cos2x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）=a在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上時有兩個相異實數(shù)解，求這兩實數(shù)解的和；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．定義運算$a*b=\left\{\begin{array}{l}a（{a≤b}）\\ b（{a＞b}）\end{array}\right.$．例如，1*2=1，則函數(shù)f（x）=2sinx*cosx在區(qū)間[0，2π]上的單調遞增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$），（π，$\frac{5π}{4}$），（$\frac{3π}{2}，2π$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=2x+lna}，且A⊆∁RB，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[e，+∞）B．（0，e]C．（-∞，1]D．（0，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓的左右兩個頂點，T為橢圓上在第一象限內的一點，l為過點B且垂直x軸的直線，點S為直線AT與直線l的交點，點M以SB為直徑的圓與直線TB的另一個交點，求證：O，M，S三點共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，判斷a-b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在說明理由．
（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a．
（1）若對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$f（x）=|{2sin（{2x-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}}$|，則使f（x+c）=f（x-c）恒成立的最小正數(shù)c為$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知命題P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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