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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=4EF=4ED=4，EF∥AD，AF=$\sqrt{2}$，M、N分別為線段AB、DE的中點
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCEF；
（Ⅱ）求證：平面ADEF⊥平面DEB；
（Ⅲ）若MN=4，求直線MN與平面BDE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量，成本和售價如下表：
　年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝　每噸售價　
　黃瓜　4噸　1.2萬元　0.55萬元
　韭菜6噸　　0.9萬元　0.3萬元
分別用x，y表示黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別種植黃瓜和韭菜各對少畝能夠使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大？并求出此最大利潤．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．一個口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的2個白球和2個黑球，從中一次隨機取出2個球，則至少取到1個黑球的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是（　�。�
A．8B．12C．22D．24

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，點D、E、F分別為AC、AB、BC的中點．
（1）求證：EF⊥PD；
（2）求直線PF與平面PBD所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，x0）有公切線，則b-a=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx2有4個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥1B．k＞1C．0＜k＜1D．0＜k≤1

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log3a）+f（${log}_{\frac{1}{3}}$a）≤2f（2），則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{9}$，9]B．（-∞，$\frac{1}{9}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞]

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科目： 來源： 題型：解答題

4．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿足a4=4a32．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{（1-{a}_{n}）（1-{a}_{n+1}）}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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