9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，則M∩N=（　�。�

A．

$[{\frac{5}{2}，3}）$

B．

$（{2，\frac{5}{2}}]$

C．

$[{2，\frac{5}{2}}]$

D．

$（{\frac{5}{2}，3}）$

8．在數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1，且n∈N₊．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=tana_n•tana_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n．

7．某學(xué)校高三年級800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部�?2秒到17秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本次測試的平均成績；
（3）若樣本中第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學(xué)生組成一個實(shí)驗(yàn)組，求所抽取的2名同學(xué)中恰好為一名男生和一名女生的概率．

6．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點(diǎn)P的軌跡為圓；
③方程ln²x-lnx-2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號為②③（寫出所有真命題的序號）

5．一只小蟲在半徑為3的球內(nèi)自由飛行，若在飛行中始終保持與球面的距離大于1，稱為“安全距離”，則小蟲安全的概率為$\frac{8}{27}$．

4．等腰△ABC的角A=$\frac{π}{3}$，|BC|=2，以A為圓心，$\sqrt{3}$為半徑作圓，MN為該圓的一條直徑，則$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{CN}$的最大值為2$\sqrt{3}$-1．

3．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+n+1，b_n=（-1）ⁿ（a_n-2）（n∈N^*），則數(shù)列{b_n}的前50項(xiàng)和為49．

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{sinA}=2c$，則A=（　�。�

A．

45°

B．

30°

C．

60°

D．

90°

1．若直線y=x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

20．若（1+i）²+|2i|=$\overline{z}$，其中z=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則直線bx-ay+a=0的斜率為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$