13．若復數(shù)z滿足$（1+i）z=|{\sqrt{3}+i}|$，則在復平面內，$\overline z$對應的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．已知全集U=R，集合M={x|x+2a≥0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，若集合M∩（∁_UN）={x|x=1或x≥3}，那么a的取值為（　　）

A．

a=$\frac{1}{2}$

B．

a≤$\frac{1}{2}$

C．

a=-$\frac{1}{2}$

D．

a≥$\frac{1}{2}$

11．已知平面內一動點M與兩定點B₁（0，-1）和B₂（0，1）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程：
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m≠0）與軌跡E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點P，當m變化時，求△PAB面積的最大值．

10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　　）

	A．	有一個對稱中心（$\frac{π}{12}$，0）		B．	有一條對稱軸x=$\frac{π}{6}$
	C．	在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上單調遞減		D．	在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上單調遞增

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=（x+1）e^x則對任意的m∈R，函數(shù)F（x）=f（f（x））-m的零點個數(shù)至多有（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

6個

D．

9個

8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）+1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}），f（α）=-1，f（β）=1$，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，且f（x）的圖象關于點$（{\frac{π}{4}，1}）$對稱，則函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）

	A．	$[{-\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ}]，k∈Z$		B．	$[{-\frac{π}{2}+3kπ，π+3kπ}]，k∈Z$
	C．	$[{π+2kπ，\frac{5π}{2}+2kπ}]，k∈Z$		D．	$[{π+3kπ，\frac{5π}{2}+3kπ}]，k∈Z$

7．已知函數(shù)f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}sinxcosx+sin（{x+\frac{π}{4}}）sin（{x-\frac{π}{4}}）$，若$x={x_0}（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$為函數(shù)f（x）的一個零點，則cos2x₀=$\frac{3\sqrt{5}+1}{8}$．

6．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且a₃=-4，a₇=-16，則a₅=（　�。�

A．

8

B．

-8

C．

64

D．

-64

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，x），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$），且向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則x=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

4．當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，用莖葉圖表示如圖：
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

	及格（≥60）	不及格	合計
很少使用手機	20	7	27
經(jīng)常使用手機	10	13	23
合計	30	20	50

（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)列題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為P₁，P₂，P₂=0.4，若P₁-P₂≥0.3，則此二人適合結為學習上互幫互助的“師徒”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結為“師徒”？
參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）	0.10	0.05	0.025
K0	2.706	3.841	5.024