19．已知i表示虛數(shù)單位，則$|\frac{i}{2i+1}|$=（　�。�

A．

1

B．

5

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\sqrt{5}$

18．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2acosθ（a＞0），且曲線C與直線l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）設(shè)A、B為曲線C上的兩點，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+（1-a）x³+bx，g（x）=xe^x-b（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），且f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=（$\frac{1}{e}$+1）x
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求證：f（x）≤g（x）

16．已知動點P到定直線l：x=-2的距離比到定點F（$\frac{1}{2}$，0）的距離大$\frac{3}{2}$
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點D（2，0）的直線交軌跡C于A，B兩點，直線OA，OB分別交直線l于點M，N，證明：以MN為直徑的圓被x軸截得的弦長為定值，并求出此定值．

15．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），如表所示：

試銷單價x（元）	4	5	6	7	8	9
產(chǎn)品銷量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{y}_{i}$=80
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正確的線性回歸方程得到的與x_i對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）的殘差的絕對值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-y_i|≤1時，則將銷售數(shù)據(jù)（x_i，y_i）稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率．

14．如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，△PBC是等邊三角形，點A在平面PBC的正投影E恰好是PB中點．
（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE
（Ⅱ）若AB⊥PA，BC=2，求點P到平面ABCD的距離．

13．已知偶函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當x＜0時有2f（x）+xf′（x）＞x²，則不等式（x+2017）²f（x+2017）-f（-1）＜0的解集為（　　）

	A．	（-∞，-2016）		B．	（-2018，-2016）
	C．	（-2018，+∞）		D．	（-∞，-2018）∪（-2016，+∞）

12．各項都是正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，且a₃•a₁₁=16，則a₅=（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

11．已知函數(shù)f（x）=（a-bx³）e^x，$g（x）=\frac{lnx}{x}$，且函數(shù)f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線2ex+y-1=0平行．
 （Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）-g（x）＞2．

10．如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC交BD于點O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M，N分別是棱BC，AD的中點，且DM=6$\sqrt{2}$．

（Ⅰ）求證：OD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABN的體積．