9．將周期為π的函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（　　）

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

8．已知$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，若向量$\overrightarrow c$滿足$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）=0$，則$|{\overrightarrow c}|$的取值范圍是[0，5]．

7．過正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A作平面α，使棱AB，AD，AA₁所在直線與平面α所成角都相等，則這樣的平面α可以作（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

6．記不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若對(duì)任意（x₀，y₀）∈D，不等式x₀-2y₀+c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[-1，4]

D．

（-∞，-1]

5．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N^*）的等差數(shù)列，若81是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則公差不可能是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

4．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N*）．
（1）寫出a₂、a₃的值（只寫出結(jié)果），并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+$$\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式${t^2}-2t+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

3．已知向量$\vec a$、$\vec b$滿足$（{\vec a+2\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=-6$，且$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

2．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{1}{x}}$|（x≠0）
（1）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（2）若對(duì)?x∈（-∞，0）∪（0，+∞），不等式f（x）＞|x-a|-|1+x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．曲線C₁：p=1．
（1）若直線l與曲線C₁相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（1，1），證明：|MA|•|MB|為定值；
（2）將曲線C₁上的任意點(diǎn)（x，y）作伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\sqrt{3x}\\ y'=y\end{array}\right.$后，得到曲線C₂上的點(diǎn)（x'，y'），求曲線C₂的內(nèi)接矩形ABCD周長(zhǎng)的最大值．

20．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，$x+1-\frac{{2（{x-1}）}}{f（x）}＞0$；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x-ax²有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂，a＞0），證明：$g'（{\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}}）＜1-a$．