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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知$f（x）=\frac{alnx}{x}（{a≠0}）$，
（1）寫出f（x）的定義域．
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：實數x滿足x2-4ax-5a2＜0（a＞0），q：實數x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-5x-6≤0}\\{{x^2}-5x+6＞0}\end{array}}\right.$
（1）若q為真命題，求實數x的取值范圍．
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．綜合應用拋物線和雙曲線的光學性質，可以設計制造反射式天文望遠鏡．這種望遠鏡的特點是，鏡筒可以很短而觀察天體運動又很清楚，例如，某天文儀器廠設計制造的一種反射式望遠鏡，其光學系統(tǒng)的原理如圖1（中心截口示意圖）所示，其中，一個反射鏡PO1Q弧所在的曲線為拋物線，另一個反射鏡MO2N弧所在的曲線為雙曲線的一個分支，已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點，其中F2同時又是拋物線的焦點，O1也是雙曲線的左頂點．若在如圖2所示的坐標系下，MO2N弧所在的曲線方程為標準方程，試根據圖示尺寸（單位：cm），寫出反射鏡PO1Q弧所在的拋物線方程為y2=920（x+88）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：“?x∈[-1，2]，x2-a＜0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∨￢q”為假命題，則實數a的取值范圍為a≤-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若函數$f（x）=\frac{e^x}{x}$在x=a處有極小值，則實數a等于1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．有一凸透鏡其剖面圖（如圖）是由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（a＞m＞0）的實線部分組成，已知兩曲線有共同焦點M、N；A、B分別在左右兩部分實線上運動，則△ANB周長的最小值為（　�。�
A．2（a-m）B．（a-m）C．2（b-n）D．2（a+m）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p1：函數y=ex-e-x在R為增函數，p2：函數y=ex+e-x在（0，1）為減函數．則命題p1∧p2；p1∨p2；p1∧￢p2；￢p1∨p2中真命題的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線與拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}$只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．5C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{25t}+\frac{y^2}{9t}=1（{t＞0}）$的（　�。�
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）在R上可導，且f（x）=2x+f'（0）•（x2-1），則f（0）的值為（　　）
A．ln2B．0C．1D．1-ln2

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同步練習冊答案