20．過橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上一點(diǎn)$M（\sqrt{3}$，$\sqrt{2}）$作直線MA、MB交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若MA與MB的斜率互為相反數(shù)，則直線AB的斜率為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

19．已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”；命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-2，或a=1．

18．由動點(diǎn)P向圓x²+y²=1引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，若∠APB=120°，則動點(diǎn)P的軌跡方程為x²+y²=$\frac{4}{3}$．

17．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=3，AA₁=1，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60^°，則對角線AC₁的長為$\sqrt{19}$．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)，過F₁且與x軸垂直的直線與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BF₂C=90°，則該橢圓的離心率是$\sqrt{2}-1$．

15．命題“若$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}＜{a_{n+1}}\;（n∈{{N}^*}）$，則數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列”的逆否命題是若數(shù)列數(shù)列{a_n}不為遞減數(shù)列，則$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$≥a_n+1，n∈N*．

14．經(jīng)過點(diǎn)（2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=8x或x²=y．

13．設(shè)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是向量，則“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”是“|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|”的既不充分不必要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分不必要”）

12．在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大��；
（2）若a=3$\sqrt{3}$，c=5，求三角形ABC的面積和b的值．

11．設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量$\overrightarrow{OP}$在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，假設(shè)$\overrightarrow{O{P_1}}=（2，3），\overrightarrow{O{P_2}}=（3，2）$，則$|{\overrightarrow{{P_1}{P_2}}}|$=1．