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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若拋物線y2=2px的焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A．2B．-2C．-4D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50，70）的汽車大約（　�。�
A．60輛B．80輛C．100輛D．120輛

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設x∈R，且x≠0，若x+x-1=3，猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}（n∈{N^*}）$的個位數(shù)字是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知平面直角坐標系xoy，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$．點A，B是曲線C上兩點，點A，B的極坐標分別為$（{ρ_1}，\frac{π}{3}），（{ρ_2}，\frac{5π}{6}）$．則|AB|=（　�。�
A．4B．$\sqrt{7}$C．$4\sqrt{7}$D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．觀察（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（x6）'=6x5，（cosx）'=-sinx．由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數(shù)，則g（-x）=（　�。�
A．f（x）B．-f（x）C．g（x）D．-g（x）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）當x＞0時，求證：a＞ln2-1是ex＞x2-2ax+1的充分不必要條件．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設直線l0過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點且與拋物線分別相交于A0，B0兩點，已知|A0B0|=6，直線l0的傾斜角θ滿足sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設N是直線l：y=x-4上的任一點，過N作C的兩條切線，切點分別為A，B，試證明直線AB過定點，并求該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．從某校高三的學生中隨機抽取了100名學生，統(tǒng)計了某次數(shù)學�？伎荚嚦煽內绫恚�
分組頻數(shù)頻率
[100，110）50.050
[110，120）①0.200
[120，130）35②
[130，140）300.300
[140，150]100.100
（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數(shù)據，并在給定的坐標系中作出
這些數(shù)據的頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計這100名學生的平均成績；
（2）從這100名學生中，采用分層抽樣的方法已抽取了20名同學參加“希望杯數(shù)學競賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學代表高三年級到外校交流，記這3名學生中“期中考試成績低于120分”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點，過F2在的直線交橢圓于A，B兩點，AF1⊥AB且AF1=AB，則橢圓C的離心率為$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x），若對于在定義域內存在實數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+m2-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$）B．[-1，2）C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]

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