18．已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+1）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥sinx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

17．某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機功能的認同情況，通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查，該問卷只有30份給予回復，這30份的評分如下：

男	47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女	38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33

（Ⅰ）完成莖葉圖，并求16名男消費者評分的中位數(shù)與14名女消費者評分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關．

	滿意	不滿意	合計
男
女
合計

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01
k0	3.841	5.024	6.635

16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，試用分析法證明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

15．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z²+az+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x$有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，記點M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個異于M、N的公共點．

13．設函數(shù)$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

12．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，H分別為A₁B₁，B₁C₁，CC₁的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D₁C₁上是否存在一點G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

11．設非等腰△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，用分析法證明：$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-b}$=$\frac{3}{a-b+c}$．

10．設A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（　�。�

A．

M＜N

B．

M=N

C．

M＞N

D．

M、N大小不確定

9．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的長軸長是短軸長的2倍，右焦點為F，點B，C分別是該橢圓的上、下頂點，點P是直線l：y=-2上的一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M．記直線BM，BP的斜率分別為k₁、k₂
（1）當直線PM過點F時，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值．