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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是線段B1C（含端點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)，則
①OE⊥BD1；   
②OE∥面A1C1D；
③三棱錐A1-BDE的體積為定值；
④OE與A1C1所成的最大角為90°．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，\;\;-1≤x≤1\\-|{x-2}|+1，\;1＜x≤3\end{array}$．若關(guān)于x的方程f（x）-ax=0有5個(gè)不同實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{6}，\frac{1}{4}}）$C．$（{16-6\sqrt{7}，\frac{1}{6}}）$D．$（{\frac{1}{6}，8-2\sqrt{15}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　　）
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{33}$D．$4\sqrt{2}-1$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程e2x+aex+1=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，則φ的一個(gè)可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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20．為調(diào)查我市居民對(duì)“文明出行”相關(guān)規(guī)定的了解情況，某媒體隨機(jī)選取了30名行人進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的年齡整理后分組，制成下表：
年齡（歲）（12，22]（22，32]（32，42]（42，52]（52，62]（62，72]
頻數(shù)m3754n
己知從中任選一人，年齡在（12，22]的頻率為0.3
（I）求m，n的值；
（II）通過問卷得知，參與調(diào)查的52歲以上的兩個(gè)組中，了解相關(guān)規(guī)定的人各占$\frac{1}{2}$．現(xiàn)從這兩個(gè)組中任選2人，求選取的2人都了解相關(guān)規(guī)定的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱錐A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6$\sqrt{3}$，BC=CD=6，E點(diǎn)在平面BCD內(nèi)，EC=BD，EC⊥BD．    
（I）求證：AE⊥平面BCDE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)G在棱AC上，且CG=2GA，試求三棱錐G-BCE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosA（ccosB+bcosC）=a．
（I）求A；
（II）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，且c2+abcosC+a2=4，求a．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則|BF|=10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．為了調(diào)研雄安新區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，某課題組對(duì)雄縣、容城、安新3縣空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，按地域特點(diǎn)在三縣內(nèi)設(shè)置空氣質(zhì)量觀測點(diǎn)，已知三縣內(nèi)觀測點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為6，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z+6成等比數(shù)列，若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則容城應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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