17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²+mx+mlnx
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若方程f（x）=$\frac{1}{2}$x²+ac在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，+∞）上有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 
（III）當(dāng)m＞0時(shí)，若對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜x₂²-x₁²成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

16．如圖所示，直角梯形ABCD兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，M為線段AB上一點(diǎn)，AM=2MB，且AB⊥BC，AB∥CD，AB=BE=6，CD=BC=3．
（I）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O-EF-C的余弦值．

15．某公司有A、B、C、D四輛汽車，其中A車的車牌尾號(hào)為8，B、C兩輛車的車牌尾號(hào)為2，D車的車牌尾號(hào)為3，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車．已知A、D兩輛汽車每天出車的概率為$\frac{2}{3}$，B、C兩輛汽車每天出車的概率為$\frac{1}{2}$，且四輛汽車是否出車是相互獨(dú)立的．
該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車牌尾號(hào)	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

（I）求該公司在星期二至少有2輛汽車出車的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示該公司在星期三和星期四兩天出車的車輛數(shù)之和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

14．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2x-$\frac{5π}{3}$）+sin²（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

-$\frac{5}{3}$

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為5．

12．函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）的最小正周期是2π．

11．已知函數(shù)f（x）=（ax²-bx）e^x（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）的圖象在A（0，f（0））處的切線與直線x+y+2=0垂直．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）≤x在[-1，0]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=$\frac{{{n^2}+3n}}{2}$，正項(xiàng)等比數(shù)列{b_n}中，b₁+b₃=$\frac{20}{3}$，b₂+b₄=$\frac{20}{9}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若c_n是a_n與b_n+1的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{c_n²}的前n項(xiàng)和T_n．

9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前微信用戶已達(dá)10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進(jìn)入微商渠道，讓這個(gè)行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化．2017年3月25日，第五屆中國(guó)微商博覽會(huì)在山東濟(jì)南舜耕國(guó)際會(huì)展中心召開(kāi)，力爭(zhēng)為中國(guó)微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)．某品牌飲料公司對(duì)微商銷售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（Ⅰ）若銷售金額（單位：萬(wàn)元）不低于平均值$\overline x$的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？
（Ⅱ）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動(dòng)，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率．

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥ax\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為32，負(fù)數(shù)a=$-\frac{1}{2}$．