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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+1有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，a＞0，b∈R，0≤x≤1．
（1）若fmax（x）=1，求a2+|b|的取值范圍；
（2）求證：|f（x）|≤$\frac{1}{2}$（|a-2b|+a）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，$\frac{{S}_{n+1}}{n+1}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$=1，（n∈N*）．
（1）判斷a2，a8，S4是否為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，并說明理由．
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n}+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數(shù){an}中，a1=1，且滿足an+1=3an
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，求證{bn}為等差數(shù)列并求出{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知x≥0，求證：x≥sinx．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．若0＜x＜π，判斷x與sinx的大小關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域是（　�。�
A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-2，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，若4f′（x）+x≥a恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥4B．a≤4C．a≥2$\sqrt{2}$D．a≤2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是2a與2b的等比中項(xiàng)，求a2+2b2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．化簡：$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$=-tan$\frac{θ}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案