2．在平面直角坐標系xOy中，動點S到點F（1，0）的距離與到直線x=2的距離的比值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（ I）求動點S的軌跡E的方程；
（ II）過點F作與x軸不垂直的直線l交軌跡E于P，Q兩點，在線段OF上是否存在點M（m，0），使得（$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$）•$\overrightarrow{PQ}$=0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

1．三棱錐P-ABC中，底面ABC為等邊三角形，O為△ABC的中心，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=BC=$\sqrt{3}$，D為AP上一點，且AD=2DP．
（I）求證：DO∥平面PBC；
（II）求證：AC⊥平面OBD；
（III）求三棱錐B-PDC的體積．

20．雙曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點為F₁，F(xiàn)₂，其中F₂為拋物線C₂：y²=2px（p＞0）的焦點，設C₁與C₂的一個交點為P，若|PF₂|=|F₁F₂|，則C₁的離心率為$\sqrt{2}$+1．

19．在平行四邊形ABCD中，AB=2，∠DAB=$\frac{2}{3}$π，E是BC的中點，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=2，則AD=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

18．如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環(huán)池大道．現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有45種不同的走法．

17．已知命題p：?x∈R，|2x+1|＞a-2|x|，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

16．過點P（1，2）的直線l與圓（x-3）²+（y-1）²=5相切，若直線ax+y+3=0與直線l垂直，則a=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{3}{7}$

D．

2

15．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立，b_n=-1-log₂|a_n|，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，c_n=$\frac{_{n+1}}{{T}_{n}{T}_{n+1}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式與數(shù)列{c_n}前n項和A_n；
（2）對任意正整數(shù)m、k，是否存在數(shù)列{a_n}中的項a_n，使得|S_m-S_k|≤32a_n成立？若存在，請求出正整數(shù)n的取值集合，若不存在，請說明理由．

14．2017年4月1日，國家在河北省白洋淀以北的雄縣、容城、安新3縣設立雄安新區(qū)，這是繼深圳經(jīng)濟特區(qū)和上海浦東新區(qū)之后又一具有全國意義的新區(qū)，是千年大計、國家大事，多家央企為了配合國家戰(zhàn)略支持雄安新區(qū)建設，紛紛申請在新區(qū)建立分公司，若規(guī)定每家央企只能在雄縣、容城、安新3個片區(qū)中的一個片區(qū)設立分公司，且申請其中任一個片區(qū)設立分公司都是等可能的，每家央企選擇哪個片區(qū)相互之間互不影響且必須在其中一個片區(qū)建立分公司，向雄安新區(qū)申請建立分公司的任意4家央企中：
（1）求恰有2家央企申請在“雄縣”片區(qū)建立分公司的概率；
（2）用X表示這4家央企中在“雄縣”片區(qū)建立分公司的個數(shù)，用Y表示在“容城”或“安新”片區(qū)建立分公司的個數(shù)，記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

13．如圖，矩形FCEB是圓柱OO₁的軸截面，且FC=1，F(xiàn)B=2，點A、D分別在上下底面圓周上，且在面FCEB的同側，△OAB是等邊三角形，∠ECD=60°，M、N分別是OC、AE的中點．
（1）求證：MN∥面CDE；
（2）求二面角C-AD-E的余弦值．