15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，x≥0}\end{array}\right.$，則f（2）=0．若f（f（x））≥9，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[3，+∞）．

14．已知等比數(shù)列{a_n}滿足|a₂-a₁|=2，a₁a₂a₃=8，則公比q=$\frac{1}{2}$，前5項(xiàng)和S₅=$\frac{31}{4}$．

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，則方程f（f（x））=1的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

12．已知全集U=R，集合A={x|x²＞4}，B={x|$\frac{x+3}{x-1}$≤0}，則（∁_UA）∩B等于（　�。�

A．

{x|-2≤x＜1}

B．

{x|-3≤x＜2}

C．

{x|-2≤x＜2}

D．

{x|-3≤x≤2}

11．已知函數(shù)f（x）lnx-$\frac{1}{2}$ax²+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤2ax-x-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上任意給定的兩點(diǎn)A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），試判斷f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）與$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$的大小關(guān)系（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），并給出證明．

10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，與圓F₁：（x+1）²+y²=1和圓F₂：（x-1）²+y²=25都內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡記為C，點(diǎn)M（x₀，y₀）為軌跡C上任意一點(diǎn)；在直線l：y=3上任取一點(diǎn)P向軌跡C引切線，切點(diǎn)為A、B．
（1）求動(dòng)圓圓心軌跡C的方程，并求以M（x₀，y₀）為切點(diǎn)的C的切線方程；
（2）證明：直線AB過定點(diǎn)H，并求出H的坐標(biāo)；
（3）過（2）中的定點(diǎn)H作直線AB的垂線交l于點(diǎn)T，求$\frac{|TH|}{|AB|}$的取值范圍．

9．執(zhí)行如下框圖所示算法，若實(shí)數(shù)a、b不相等，依次輸入a+b，a，b，輸出值依次記為f（a+b），f（a），f（b），則f（a+b）-f（a）-f（b）的值為（　�。�

A．

0

B．

1或-1

C．

0或±1

D．

以上均不正確

8．如圖所示，兩個(gè)非共線向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，N為OB中點(diǎn)，M為OA上靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)C在直線MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x、y∈R），則x²+y²的最小值為（　�。�

A．

$\frac{4}{25}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

7．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，4），設(shè)P（0＜X＜3）=m，P（-1＜X＜2）=n，則m、n的大小關(guān)系為（　�。�

A．

m＞n

B．

m＜n

C．

m=n

D．

不確定

6．已知直線x=$\frac{5π}{18}$是函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（$\frac{π}{6}$-x），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域．