12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，證明：△ABC是直角三角形．

11．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

2π

D．

4π

10．如圖△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的面積為6

9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{2}{3}$

C．

4

D．

$\frac{4}{3}$

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積與其外接球的表面積之比為（　�。�

A．

3：4

B．

3：8

C．

3：16

D．

9：16

7．已知以點$C（t，\frac{2}{t}）（t∈R且t≠0）$為圓心的圓經(jīng)過原點O，且與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求證：△AOB的面積為定值．
（2）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）當(dāng)t＞0時，在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

6．若兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角是（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

5．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+4x+3y+2=0$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+3y+1=0$，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系為（　　）

A．

外切

B．

相離

C．

相交

D．

內(nèi)切

4．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（ωx+φ），2}）$，$\overrightarrow b=（{1，cos（ωx+φ）}）$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{4}）$，函數(shù)$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，已知y=f（x）的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過點$M（1，\frac{7}{2}）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式
（Ⅱ）先將函數(shù)y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩斜�，縱坐標(biāo)不變，再向右平移m（m＞0）個單位長度，向下平移3個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，求實數(shù)m的最小值．

3．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{6}）+cos（2x-\frac{π}{6}）+2sinxcosx+1$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間$[0，\frac{π}{3}]$上有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．