2．若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得弦長(zhǎng)為4，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值是（　　）

A．

9

B．

4

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

1．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�

A．

6

B．

10

C．

12

D．

18

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形面積為2$\sqrt{3}$．
（1）求C的方程；
（2）過右頂點(diǎn)A的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
②點(diǎn)P（0，y₀）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y₀．

19．如圖在一個(gè)60°的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=1，BD=2，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

18．已知q＞0的等比數(shù)列{a_n}，若a₃，a₇是方程x²-5x+4=0的兩個(gè)根，則a₅=2．

17．7人站成一排．（寫出必要的過程，結(jié)果用數(shù)字作答）
（1）甲、乙兩人相鄰的排法有多少種？
（2）甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種？
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種？
（4）甲、乙、丙三人至多兩人不相鄰的排法有多少種？

16．若n是正整數(shù)，則${7^n}+{7^{n-1}}C_n^1+{7^{n-2}}C_n^2+…+7C_n^{n-1}$除以9的余數(shù)是0或7．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，lnx＜x-1＜xlnx．

14．下列說法：
①正切函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
③$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對(duì)稱軸方程；
其中正確的是??②③．（寫出所有正確答案的序號(hào)）

13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），且 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，
（1）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實(shí)數(shù)k的值．