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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)點(diǎn)$F（{0，\frac{1}{4}}）$，動圓A經(jīng)過點(diǎn)F且和直線$y=-\frac{1}{4}$相切，記動圓的圓心A的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過P的直線交C于一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：y=2x，直線l：y=3x+3．求l1關(guān)于l對稱的直線l2的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米．球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不計）．一個平面與兩個乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+4（a、b∈R）
（1）若a∈{0，1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率．
（2）若a∈[-3，3]，b∈[0，3]，求函數(shù)g（x）=f（x）+5無零點(diǎn)的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，該函數(shù)圖象過點(diǎn)C$（\frac{3π}{8}，0）$，函數(shù)圖象上與點(diǎn)C相鄰的一個最高點(diǎn)為D$（\frac{π}{8}，2）$，
（1）求該函數(shù)的解析式f（x）．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最值及其對應(yīng)的自變量x的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布，則一月（按30天計）共織（　�。┏卟迹�
A．250B．300C．360D．390

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{4+mi}{1+2i}$∈R，且m∈R，則|m+6i|=（　�。�
A．6B．8C．8$\sqrt{3}$D．10

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，某公園中間有一塊等腰梯形的綠化區(qū)ABCD，AB，CD的長度相等，均為2百米，BC的長度為4百米，其中BMN是半徑為1百米的扇形，$∠ABC=\frac{π}{3}$．管理部門欲在綠化區(qū)ABCD中修建從M到C的觀賞小路$\widehat{MP}-PQ-QC$；其中P為$\widehat{MN}$上異于M，N的一點(diǎn)，小路PQ與BC平行，設(shè)∠PBC=θ．
（1）用θ表示PQ的長度，并寫出θ的范圍；
（2）當(dāng)θ取何值時，才能使得修建的觀賞小路$\widehat{MP}-PQ-QC$的總長度最短？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，設(shè)關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為a＞$\frac{6}{{e}^{3}}$或a=-2e．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)h（x）=x3-x+6lnx圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率都大于m，則實(shí)數(shù)m的范圍為（-∞，8）．

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