7．已知函數(shù)f（x）=（x-$\sqrt{2x-1}$）e^-x（x≥$\frac{1}{2}$）．
（1）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上的取值范圍．

6．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．

5．已知a∈R，函數(shù)f（x）=|x+$\frac{4}{x}$-a|+a在區(qū)間[1，4]上的最大值是5，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{2}$]．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值是4，最大值是$2\sqrt{5}$．

3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π，理論上能把π的值計(jì)算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S₆，S₆=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

2．已知隨機(jī)變量ξ_i滿足P（ξ_i=1）=p_i，P（ξ_i=0）=1-p_i，i=1，2．若0＜p₁＜p₂＜$\frac{1}{2}$，則（　�。�

A．

E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．

E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．

E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．

E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm²）是（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$+1

B．

$\frac{π}{2}$+3

C．

$\frac{3π}{2}$+1

D．

$\frac{3π}{2}$+3

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C截直線y=1所得線段的長(zhǎng)度為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M．點(diǎn)N是M關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)，⊙N的半徑為|NO|．設(shè)D為AB的中點(diǎn)，DE，DF與⊙N分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，求∠EDF的最小值．

19．已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁+a₂=6，a₁a₂=a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）{b_n} 為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，已知S_2n+1=b_nb_n+1，求數(shù)列$\left\{\frac{_{n}}{{a}_{n}}\right\}$的前n項(xiàng)和T_n．

18．由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)$\frac{1}{4}$ 圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為2+$\frac{π}{2}$．