6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{a_{n+1}}$（n≥1，n∈Z）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數(shù)列{n²a_n}的前n項和T_n．

5．設(shè)關(guān)于x的不等式x²-（b+2）x+c＜0的解集為{x|2＜x＜3}．
（1）設(shè)不等式bx²-（c+1）x-c＞0的解集為A，集合B=[-2，2），求A∩B；
（2）若x＞1，求$\frac{{{x^2}-bx+c}}{x-1}$的最小值．

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公比為$\frac{3}{2}$．
（1）若${S_4}=\frac{65}{24}$，求a₁；
（2）若a₁=2，${c_n}=\frac{1}{2}{a_n}+bn$，且c₂，c₄，c₅成等差數(shù)列，求b．

3．已知函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，則f（x）取最小值時對應(yīng)的x的值為-1．

2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，則角B的大小為30^°．

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₂=2，2a_n+1=a_n，則數(shù)列{a_n}的前6項和S₆等于（　�。�

A．

$\frac{63}{16}$

B．

$\frac{63}{12}$

C．

$\frac{63}{8}$

D．

$\frac{63}{4}$

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-{x^2}，x＞0\\ ax{e^x}，x≤0\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象在（0，2]上只有一個交點，求m的取值范圍；
（2）若f（x）≥-a對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

19．2月21日教育部舉行新聞發(fā)布會，介紹2017年全國靑少年校園足球工作計劃，提出將著力提高校園足球特色學(xué)校的建設(shè)質(zhì)量和水平，爭取提前完成建設(shè)2萬所校園足球特色學(xué)校，到2025年校園足球特色學(xué)校將達(dá)到5萬所．為了調(diào)查學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，從某足球特色學(xué)校抽取了50名同學(xué)進行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)（單位：人）：

	喜愛	不喜愛	合計
男同學(xué)	24	6	30
女同學(xué)	6	14	20
合計	30	20	50

（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜愛足球與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從30個喜愛足球的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽出5人，再從里面任意選出2人對其訓(xùn)練情況進行全程跟蹤調(diào)查，求選出的剛好是一男一女的概率．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

18．已知函數(shù)f（x）=|x-2m|-|x+m|（m＞0）．
（1）當(dāng)m=2時，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）對于任意實數(shù)x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范圍．

17．設(shè)a＞b＞c且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，則m的取值范圍是（-∞，4]．