4．用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，其中千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對值都不小于2（比如1524）的概率=$\frac{1}{12}$．

3．已知實數(shù)x，y滿足x²+y²-6x+8y-11=0，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值=11，|3x+4y-28|的最小值=5．

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的一條棱的長度=2$\sqrt{2}$，體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

1．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線上，且滿足∠PF₂F₁=2∠PF₁F₂=60°，則此雙曲線的離心率等于（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$-2

B．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

2$\sqrt{3}$+2

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{c}$cosB+$\frac{c}$cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2cosC}$
（ I）求∠C的大��；
（ II）求sinB-$\sqrt{3}$sinA的最小值．

19．若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$（參數(shù)$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$），則曲線C（　�。�

A．

表示直線

B．

表示線段

C．

表示圓

D．

表示半個圓

18．在極坐標(biāo)系中，射線θ=$\frac{π}{4}$被圓ρ=4sinθ截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

17．如果執(zhí)行下面的框圖，當(dāng)m=7，n=3時，輸出的S值為（　�。� 

A．

7

B．

42

C．

210

D．

840

16．20世紀(jì)70年代，流行一種游戲---角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進行變換：如果n是個奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個偶數(shù)，則下一步變成$\frac{n}{2}$，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字，最后必然會落在谷底，更準(zhǔn)確的說是落入底部的4-2-1循環(huán)，而永遠(yuǎn)也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設(shè)計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（　�。�

A．

5

B．

16

C．

5或32

D．

4或5或32

15．《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數(shù)書九章》中記錄了秦九昭的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c^2}{a^2}-{{（\frac{{{c^2}+{a^2}-{b^2}}}{2}）}^2}]}$，現(xiàn)有周長為10+2$\sqrt{7}$的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3：$\sqrt{7}$，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（　　）

A．

$6\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{7}$

C．

$8\sqrt{7}$

D．

12