12．已知直線l₁：2x-y+2=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　　）

A．

2

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

C．

3

D．

$\sqrt{5}$

11．△ABC中，AB=3，BC=2，CA=$\sqrt{19}$，若點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，則△ABD的面積為（　�。�

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{8}$

B．

$\frac{9}{8}$

C．

9$\sqrt{3}$

D．

12

10．如果x-1+yi與i-3x是共軛復(fù)數(shù)（x，y是實(shí)數(shù)），則x+y=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{3}{4}$

9．已知函數(shù)f（x）=g（x）-（a-1）lnx，g（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a+（a-1）lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)（x，2y）在圓x²+y²=8上，定點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

7．為了回饋顧客，某商場(chǎng)在元旦期間舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為$\frac{3}{5}$，中獎(jiǎng)可以獲得3分；方案乙的中獎(jiǎng)率為$\frac{3}{4}$，中獎(jiǎng)可以獲得2分；未中獎(jiǎng)則不得分，每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，抽獎(jiǎng)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，求X≥3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，分別求兩種方案下小明、小紅累計(jì)得分的分布列，并指出為了累計(jì)得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？

6．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確命題的序號(hào)是①③．

5．在△ABC中，已知面積S=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²），則角C的度數(shù)為$\frac{π}{4}$．

4．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線的斜率為（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

-1

3．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（　�。�

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{3}{2}$π

D．

$\frac{1}{2}$π