19．復(fù)數(shù)z滿足z•（2-i）=3-4i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)|$\frac{z}{i}$|=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

B．

2

C．

$\frac{5\sqrt{5}}{3}$

D．

$\sqrt{5}$

18．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q，R分別是棱AB，AD，AA₁的中點(diǎn)．以△PQR為底面作一個(gè)直三棱柱，使其另一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)也都在此正方體的表面上．則這個(gè)直三棱柱的體積是$\frac{3}{16}$．

17．商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎．每次抽獎都是從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球．在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．則顧客抽獎1次能獲獎的概率是$\frac{7}{10}$；若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，則EX=$\frac{3}{5}$．

16．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足$xf'（x）+f（x）=\frac{lnx}{x}$，且$f（e）=\frac{1}{e}$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則不等式$f（x）+e＞x+\frac{1}{e}$的解集是（　�。�

A．

$（0，\frac{1}{e}）$

B．

（0，e）

C．

$（\frac{1}{e}，e）$

D．

$（\frac{1}{e}，+∞）$

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF₁|=λ|PF₂|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則λ=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2+\sqrt{3}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

14．定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）e^x（其中e為自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)t＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m=f（-2），n=f（t），求證：m＜n；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）e^x，當(dāng)x＞1時(shí)，試判斷方程g（x）=x的根的個(gè)數(shù)．

13．設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N*都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n和．
（1）求證：a_n²=2S_n-a_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有b_n+1＞b_n成立．

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并從圖中找出滿足不等式f（x）≤3的解集；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值記為m，設(shè)a，b∈R，且有a²+b²=m，試證明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

11．某校為緩解高三學(xué)生的高考壓力，經(jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并將其成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）試估算該校高三年級學(xué)生獲得成績?yōu)锽的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級成績的平均分大于90分時(shí)，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請問該校高三年級目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？
（3）以每個(gè)學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對成績等級為E的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求橢圓方程；
（2）過點(diǎn)M（3，0）作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．