18．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在x正半軸上，半徑為2，且與直線x-$\sqrt{3}$y+2=0相切
（1）求圓C的方程
（2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x²+y²=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應(yīng)的△OAB面積；若不存在，請說明理由．

17．若（2x-1）⁶=a₁x⁶+a₂x⁵+a₃x⁴+a₄x³+a₅x²+a₆x+a₇，則$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$=-1．

16．設(shè)函數(shù)$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}$，f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（　　）

	A．			B．
	C．			D．

15．如圖，為了探求曲線y=x²，x=2與x軸圍成的曲邊三角形OAP的面積，用隨機模擬的方法向矩形OAPB內(nèi)隨機投點1080次，現(xiàn)統(tǒng)計落在曲邊三角形OAP的次數(shù)360次，則可估算曲邊三角形OAP面積為$\frac{8}{3}$．

14．在直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和直線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值及對應(yīng)的點P的直角坐標．

13．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）（x＞0），g（x）=$\frac{ax}{x+2}$．
（Ⅰ）求f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x）對x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）n∈N^*時，比較$g（1）+g（\frac{1}{2}）+g（\frac{1}{3}）+…+g（\frac{1}{n}）$與f（n）的大小并證明．

12．如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知圓O₁與x軸正半軸及射線l：y=kx（x≥0）都相切．
（1）若k=$\frac{4}{3}$，且直線y=-2x+3被圓O₁所截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求圓O₁的方程；
（2）若圓O₂與x軸正半軸及射線l也都相切，且與圓O₁都經(jīng)過點（2，2），且兩圓的半徑之積為2，求直線l的方程．

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}，|x|≥1\\ x，|x|＜1\end{array}\right.$的圖象過點（1，1），則函數(shù)f（x）的值域是（-1，+∞）．

10．某校為評估新教改對教學的影響，挑選了水平相當?shù)膬蓚�平行班進行對比實驗．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時間后進行水平測試，成績結(jié)果全部落在[60，100]區(qū)間內(nèi)（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖，兩個班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良．

（1）根據(jù)以上信息填好2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認為學生
（2）成績優(yōu)良與班級有關(guān)？
（3）以班級分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率．（以下臨界值及公式僅供參考）

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}=2{n^2}+n$，n∈N^*，在數(shù)列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=2b_n+3，n∈N^*．
（1）求證：{b_n+3}是等比數(shù)列；
（2）若c_n=log₂（b_n+3），求數(shù)列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n項和R_n；
（3）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n．