18．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，且${a_3}-{a_1}=2\sqrt{3}$，則$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　�。�

A．

$1-\frac{1}{4^n}$

B．

$\frac{1}{4}（{4^n}-1）$

C．

$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{2^n}）$

D．

$\frac{1}{16}（1-\frac{1}{4^n}）$

17．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a₆=21，則a₄=（　�。�

A．

22

B．

16

C．

11

D．

5

16．在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

15．若對?x∈[0，+∞），不等式2ax≤e^x-1恒成立，則實數(shù)a的最大值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

1

D．

2

14．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），則曲線C的形狀是（　　）

A．

線段

B．

直線

C．

射線

D．

圓

13．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：$ln（n+2）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}\;（n∈{N^*}）$．

12．設(shè)（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n=63，則展開式中系數(shù)最大項是（　�。�

A．

20

B．

20x3

C．

105

D．

105x4

11．已知X的分布列為：

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$

設(shè)Y=2X+3，則Y的期望E（Y）=（　�。�

A．

3

B．

1

C．

0

D．

4

10．在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年     份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.7	3.6	3.3	4.6	5.4	5.7	6.2

對變量t與y進行相關(guān)性檢驗，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-x²．
（1）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x））在區(qū)間（0，3）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當a=2時，函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，又h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)α，β滿足條件α+β=1，β≥α．試比較h'（αx₁+βx₂）與0的關(guān)系，并給出理由．