9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x$-\frac{π}{3}$）-2sin（x$+\frac{π}{4}$）cos（x$+\frac{π}{4}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

7．某地球儀上北緯60°緯線長(zhǎng)度為6πcm，則該地球儀的體積為288cm³．

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，0）∪（0，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么滿足不等式f（x）≥2^x-1的取值范圍是（　　）

A．

[-2，1]

B．

[-3，-2]∪（0，3]

C．

[-2，0]∪（1，4]

D．

[-3，0]∪[2，5]

5．已知$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}），\overrightarrow m•\overrightarrow n=1$，且A為銳角
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

4．骨質(zhì)疏松癥被稱為“靜悄悄的流行病“，早期的骨質(zhì)疏松癥患者大多數(shù)無(wú)明顯的癥狀，針對(duì)中學(xué)校園的學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中骨折事故頻發(fā)的現(xiàn)狀，教師認(rèn)為和學(xué)生喜歡喝碳酸飲料有關(guān)，為了驗(yàn)證猜想，學(xué)校組織了一個(gè)由學(xué)生構(gòu)成的興趣小組，聯(lián)合醫(yī)院檢驗(yàn)科，從高一年級(jí)中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （常喝碳酸飲料的同學(xué)30，不常喝碳酸飲料的同學(xué)20），對(duì)這50名同學(xué)進(jìn)行骨質(zhì)檢測(cè)，檢測(cè)情況如表：（單位：人）

	有骨質(zhì)疏松癥狀	無(wú)骨質(zhì)疏松癥狀	總計(jì)
常喝碳酸飲料的同學(xué)	22	8	30
不常喝碳酸飲料的同學(xué)	8	12	20
總計(jì)	30	20	50

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為骨質(zhì)疏松癥與喝碳酸飲料有關(guān)？
（2）記常喝碳酸飲料且無(wú)骨質(zhì)疏松癥狀的8名同學(xué)為A，B…G，H，從8名同學(xué)中任意抽取兩人，對(duì)他們今后是否有骨質(zhì)疏松癥狀情況進(jìn)行全程跟蹤研究，求A，B至少有一個(gè)被抽到的概率．
附表及公式．

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

3．將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分另AC，BD，BC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是②③④．（將正確的命題序號(hào)全填上）
①EF∥AB；②EF是異面直線AC與BD的公垂線；
③CD∥平面EFG；④AC垂直于截面BDE．

2．側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱柱，若其底面周長(zhǎng)為9，則該正三棱柱的表面積是（　�。�

A．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

B．

$16+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

C．

$18+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

1．如圖1是四棱錐的直觀圖，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖均為直角三角形，俯視圖外框?yàn)榫匦�，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．

（1）設(shè)AB中點(diǎn)為O，在直線PC上找一點(diǎn)E，使得OE∥平面PAD，并說(shuō)明理由；
（2）若直線PB與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求四棱錐P-ABCD的外接球的表面積．

20．已知圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為（　　）

A．

90°

B．

120°

C．

150°

D．

180°