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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線Γ的兩焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若在雙曲線Γ上存在點P，使△F₁PF₂為頂角為120°的等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$+1

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\sqrt{5}$-1

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log₂（x-m），其中m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個零點，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，t]（t＞1）上的最大值與最小值之差為2，且f（t）＞0，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，四邊形ABCD是正方形，AB⊥PM，在平面四邊形AMPD中，PM⊥DM
（1）求證：PM⊥平面CDM
（2）若AD與PM不平行，求證：平面ABCD⊥平面AMPD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，樹頂A離地面4.8 m，樹上另一點B離地面2.4m，在離地面1.6m的C處看此樹，離此樹多少m時看A，B的視角最大（　�。�

A．

2.2

B．

C．

1.8

D．

1.6

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，$\frac{{a}_{n+1}-3}{{a}_{n}}$=2，則數(shù)列{a_n}的前n項和為（　�。�

A．

3×2ⁿ-3n-3

B．

5×2ⁿ-3n-5

C．

3×2ⁿ-5n-3

D．

5×2ⁿ-5n-5

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，對任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（a+1）}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F₂的直線m交橢圓C于不同的兩點M、N，試求△F₁MN面積最大時直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．

某市重點中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有15人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，甲組學(xué)生成績的極差是m，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是86，則m+n的值是21．