7．已知a＞0，b＞0，a³+b³=2．證明：
（Ⅰ）a⁶+a⁵b+ab⁵+b⁶≥4；
（Ⅱ）（a+b）³≤8．

6．已知拋物線y²=4x，若過焦點(diǎn)F的兩條直線滿足l₁⊥l₂，且直線l₁與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，l₂與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，則四邊形ACBD面積的最小值是32．

5．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²＜2x}，則A∩B=（1，2）．．

4．拋物線C：y²=2px（p＞0）與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同焦點(diǎn)F，兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，若直線OA的斜率為2，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

3．若（1-x）ⁿ的二項(xiàng)展開式中僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和是（　　）

A．

1

B．

256

C．

512

D．

1024

2．某校從高一年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)和物理學(xué)期綜合成績(jī)列表如下

學(xué)生序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)	96	92	91	91	81	76	82	79	90	93
物理學(xué)期綜合成績(jī)	91	91	90	92	90	78	91	71	78	84
學(xué)生序號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)	68	72	79	70	64	61	63	66	53	59
物理學(xué)期綜合成績(jī)	79	78	62	72	62	60	68	72	56	54

規(guī)定：綜合成績(jī)不低于90分者為優(yōu)秀，低于90分為不優(yōu)秀
（1）在序號(hào)1，2，3，4，5，6這6個(gè)學(xué)生中隨機(jī)選兩名，求這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的概率
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

p（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知直線l：kx-y+2k-1=0與圓x²+y²=6交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$，則k=（　�。�

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

20．在函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx的所有切線中，斜率最小的切線方程為4x-2y-3=0．

19．觀察下列不等式：
1＜$\frac{4}{3}$；
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{8}{5}$；
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{12}{7}$；
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{16}{9}$；
…
（1）由上述不等式，歸納出與正整數(shù)n有關(guān)的一個(gè)一般性結(jié)論：
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到的結(jié)論．

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，g（x）=1-e^x（a為常數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0且a≤2時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）的圖象上方．