20．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$．
④若函數(shù)$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
其中正確的說法為②④．（填入所有正確說法的序號）

19．若$f（x）=\frac{x}{x+1}$，f₁（x）=f（x），${f_n}（x）={f_{n-1}}[{f（x）}]（{n≥2，n∈{N^*}}）$，則f（1）+f（2）+…f（2015）+f₁（1）+f₂（1）+f₃（1）+…f₂₀₁₅（1）的值為（　�。�

A．

2014

B．

2015

C．

4028

D．

4030

18．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
②已知$f（x）={2014^x}•|{{{log}_{\frac{1}{2014}}}x}|-1$，則函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)；
③命題“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，${x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，A₁，A₂分別為其長軸的左右端點(diǎn)，B₁為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若原點(diǎn)O到直線FB₁的距離$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且橢圓的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
（1）求橢圓的方程；
（2）過A₁斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于異于點(diǎn)A₁的點(diǎn)C，又過A₂作A₂D⊥l于D點(diǎn)；
ⅰ．若$\overrightarrow{{A_1}D}=2\overrightarrow{{A_1}C}$，求直線l的方程；
ⅱ．是否存在實(shí)數(shù)λ，使${|{{A_1}D}|^2}+λ\frac{{{S_{△{A_1}OD}}}}{{{S_{△{A_1}OC}}}}$為常數(shù)？如存在，求出λ的值；如不存在，說明理由．

16．已知二次函y=-x²+x在x=S_n處的切線斜率為a_n，并且b₁=1，b₂=$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{_{n+1}}$=$\frac{1}{_{n}}$+$\frac{1}{_{n+2}}$．
（1）求a_n和b_n的通項(xiàng)公式；       
 （2）求數(shù)列$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和．

15．汽車從甲地勻速行駛到乙地運(yùn)輸，汽車速度不得超過80km/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為0.1；固定部分為160元，為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車的速度為40km/h．

14．設(shè)$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-2y+2≥0\\{x^2}-4y≤0\end{array}\right.$圍成的區(qū)域?yàn)镈，P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，6]．

13．AD，BE分別是三角形ABC的中線，若AD=BE=2，且$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

12．y=cos²x-1，則f（x）是（　�。�

	A．	最小正周期為π的奇函數(shù)		B．	最小正周期為π的偶函數(shù)
	C．	最小正周期為2π的奇函數(shù)		D．	最小正周期為2π的偶函數(shù)

11．$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i，則z=（　�。�

A．

1-3i

B．

1+3i

C．

-1-3i

D．

-1+3i