20．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx-1，若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為直線12x+y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若y=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

19．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計(jì)
南方學(xué)生	60	20	80
北方學(xué)生	10	10	20
合計(jì)	70	30	100

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

P（χ2≥x0）	0.100	0.050	0.010
x0	2.706	3.841	6.635

附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

18．已知點(diǎn)A是拋物線x²=2y上位于第一象限的點(diǎn)，焦點(diǎn)F，且$|AF|=\frac{5}{2}$，過A，F(xiàn)的直線l交拋物線于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）在拋物線AOB部分上求一點(diǎn)P，使P到直線l距離最大，并求出最大值．

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$，則f'（-3）等于$-\frac{1}{9}$．

16．要用反證法證明“a，b，c至少有一個(gè)不小于0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)下列哪一個(gè)成立？（　�。�

A．

a，b，c不都小于0

B．

a，b，c都不小于0

C．

a，b，c都小于0

D．

a，b，c都大于0

15．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}=1（b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則b等于（　　）

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

14．若$tan（α+\frac{π}{4}）=5$，則$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{13}{6}$．

13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

12．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若m=5，“p∧q”為真命題，“p∨q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

11．如圖是2016年在長(zhǎng)郡中學(xué)高二年級(jí)矩形的演講比賽中，七位評(píng)委為第一位演講者打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

A．

84，4.84

B．

84，1.6

C．

85，1.6

D．

85，4